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Olá pessoal \o/
A aula passada abordou temperatura e
escalas, hoje vamos ver um efeito da temperatura.
Vocês sabiam que no verão a torre
Eiffel fica 15 centímetros mais alta? Isso acontece porque no verão ela sofre dilatação, e esse é o tema da aula de
hoje.
Um corpo pode sofrer dilatação térmica
ou contração
térmica.
Dilatação térmica é quando seu comprimento inicial
aumenta devido ao aumento da temperatura, contração térmica é
quando suas dimensões diminuem devido à queda da temperatura.
Como vimos na introdução de termo, essa
dilatação acontece, pois no interior do corpo as moléculas tendem a se afastar
com o aumento da temperatura (maior agitação das partículas), ocupando um espaço maior, se a temperatura diminui (menor agitação das partículas) as
moléculas se aproximam, ocupando um espaço menor.
O estudo da dilatação é feito da
seguinte forma:
Dilatação linear: ocorre o aumento de apenas uma dimensão.
Exemplo:
aumento do comprimento de uma barra de ferro.
Dilatação superficial: aumento da área de uma superfície.
Exemplo:
aumento de uma placa de aço.
Dilatação volumétrica: aumento do volume do corpo.
Exemplo:
aumento de um cubo de aço.
via fisicanamobile
Os corpos
não dilatam igualmente, isso quer dizer que uma barra de aço e uma de ferro
não vão dilatar nas mesmas quantidades, mesmo se submetidas a uma mesma
temperatura. Essa diferença se deve ao coeficiente de dilatação, ou seja, a capacidade do corpo para se dilatar. Cada
corpo possui seu coeficiente de dilatação.
Definido
esses conceitos iniciais, vamos trabalhar com a dilatação linear, superficial e volumétrica.
Ao aquecermos uma barra de ferro de 1
metro de comprimento 10 °C, ela sofre um aumento linear de 0,012 cm, se uma
barra com as mesmas características, porém com o dobro do tamanho for submetida
a essas condições ela sofrerá um aumento linear de 0,024 cm. Isso mostra que a variação do
comprimento (∆L) da barra é diretamente proporcional ao comprimento inicial da
barra (L0).
Se pegarmos duas barras com as mesmas
características, ou seja, L0 = 1 m, de ferro. Na primeira barra
variar a temperatura 10 °C, a barra irá dilatar linearmente 0,012 cm, ao variarmos a temperatura 20 ºC a segunda barra irá dilatar 0,024 cm.
Com isso concluímos que o ∆L da barra é diretamente proporcional à variação de
temperatura (∆T).
As experiências acima se repetidas com
barras de diferentes materiais e comprimentos irão concluir a mesma coisa,
porém, os dados obtidos serão diferentes visto que cada material possui seu coeficiente de
dilatação linear.
Sabendo que ∆L é proporcional à L0, ∆L é proporcional a
∆T e ainda que cada material possui seu coeficiente de dilatação linear (α) podemos
concluir que:
∆L = α .L0 . ∆T
∆L = variação
de comprimento
α =
coeficiente de dilatação linear, cuja unidade é o inverso do Celsius conhecida
como grau recíproco, representado por: °C-1
L0 =
comprimento inicial
∆T = variação
de temperatura
Podemos
obter outra fórmula da dilatação linear, dessa forma:
∆L = α .L0 . ∆T
(L-
L0) = α .L0 . ∆T
L = L0 + α .L0 .
∆T
colocando
L0 em evidência
L
= L0 (1+ α . ∆T)
L =
comprimento final
Seguindo
de forma semelhante à experiência da dilatação linear, porém, com um cubo vamos concluir que a dilatação superficial e volumétrica seguem de forma análoga a dilatação linear, o cubo sofrerá uma dilatação linear, consequentemente um aumento da
sua área (∆A), aumentando de seu volume (∆V), assim podemos concluir que:
∆A = β .A0 . ∆T
e
∆V = γ .V0 . ∆T
Onde
β é o coeficiente
de dilatação superficial e γ o coeficiente de
dilatação volumétrica.
Tanto
o coeficiente de dilatação superficial (β)
e o volumétrico (γ) possuem a mesma
unidade do coeficiente e de dilatação linear (α): °C-1.
Beta
e gama valem, respectivamente:
β = 2 α γ = 3
α
Alguns exemplos de coeficientes de
dilatação linear de forma decrescente, ou seja, da maior para menor dilatação.
Chumbo:
27 x 10-6 ºC-1
Prata:
19 x 10-6 ºC-1
Ouro:
15 x 10-6 ºC-1
Vidro
comum: 9 x 10-6 ºC-1
Porcelana:
3 x 10-6 ºC-1
“Então me ajude a calcular, a
dilatação linear dessa barra que é gostar de você(8)”
Bem pessoal por hoje
é só, espero que vocês tenham gostado da explicação, dê sua opinião nos
comentários \o/
Só com a ajuda de
vocês podemos construir um blog melhor \o/
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