Ondas unidimensionais e fenômenos

Por: Unknown Postado As: 19:58 Ondulatória 0 Comentarios

Na aula passada caracterizamos ondas sem abordarmos uma em específico, bem, hoje vamos trabalhar com ondas unidimensionais. Recapitulando: ondas unidimensionais se propagam apenas em uma direção.

Considerem pulsos em uma corda homogênea, tensionada e flexível. O pulso na corda se mantém praticamente da mesma forma.

O esquema abaixo mostra um pulso em uma corda, cada pedaço (menos a fonte) realiza o mesmo movimento do trecho que vamos estudar.

retirado do livro "os fundamentos de física", Ramalho, 2ª ed, pg 380, editora Moderna

Quando o pulso chega à parte em destaque, a frente do pulso exerce uma força para cima na secção. Movimentando-se para cima a secção começa a sofre ação de uma força de restauração que começa a puxá-la para baixo. Quanto mais a secção subir maior será a ação da força sobre ela, até o momento em que ela deixa de subir e começa a descer.

A parte dianteira da secção exerce uma força restauradora para cima, enquanto a parte traseira uma força para baixo. O movimento realizado é igual ao movimento para cima, porém oposto. Ao retornar para a posição inicial a secção deixa de estar sob a ação de forças restauradoras.

A velocidade do pulso depende da tensão e da densidade do meio

Quanto mais tensionada a corda, maior será a velocidade de propagação do pulso. Isso ocorre, pois a força de tensão (T) é maior em cada trecho, fazendo com que a força exercida por cada parte sobre o próximo trecho seja maior.

Quanto maior a densidade linear (μ) do meio, ou seja, a relação entre massa (m) e comprimento (l) (m/l), menor a velocidade de propagação do pulso, visto que para uma mesma tensão T, com o aumento da massa cada trecho apresenta uma inércia maior.

Com experiências no laboratório podemos concluir que a velocidade de propagação do pulso é dada pela fórmula:

Refração e reflexão de pulsos

Para finalizar essa aula vamos abordar esses dois fenômenos, que também serão estudados mais adiante.

Vamos imaginar uma corda com uma das extremidades presa em um local fixo. Quando o pulso partindo da extremidade solta chega à extremidade presa ele retorna propagando-se de volta em direção à fonte, porém invertido. Isso ocorre, pois o pulso original exerce uma força para cima, ao encontrar um ponto fixo o ponto pelo princípio de ação e reação exerce uma força contrária, refletindo o pulso. Esse fenômeno é conhecido como reflexão de um pulso e no nosso exemplo o pulso sofreu uma reflexão com inversão de fase.

Considerando agora uma corda com a extremidade não fixa, repetindo o pulso do exemplo anterior, quando ele chega à extremidade o pulso retorna a origem da mesma forma que chegou, ou seja, não sofre inversão. Isso acontece, pois a energia cinética do pulso é transformada em potencial elástica, quando se movimenta para baixo a extremidade envia o mesmo pulso inicial. Neste exemplo o pulso sofre uma reflexão sem inversão de fase.

Em cordas com diferentes densidades lineares (μ), podemos observar um fenômeno chamado refração de pulso.

Vamos considerar duas cordas, uma com μ menor e a outra com μ maior, ou seja, a primeira possui uma menor relação massa/comprimento e a segunda uma maior.

Ao provocar um pulso na corda com menor μ, ele irá seguir até chegar à junção das duas cordas, como a segunda corda possui uma μ maior ela tentará manter o ponto de junção fixo, refletindo e invertendo o pulso de forma semelhante a um pulso em uma corda com extremidade fixa.

Repetindo a experiência, porém com a corda de maior densidade gerando o pulso, ao chegar à corda de menor μ devido à inercia menor da segunda corda, ela ira refletir o pulso apenas, de forma semelhante a um pulso em uma corda com extremidade livre.